Lý thuyết Góc ở tâm, góc nội tiếp Toán 9 Chân trời sáng tạo

1. Góc ở tâm

Định nghĩa

2. Cung, số đo cung

Cung

Ví dụ:

Góc ở tâm $\widehat{AOB}$ chắn cung AnB hay cung AnB bị chắn bởi góc ở tâm $\widehat{AOB}$.

$\overset\frown{AnB}$ là cung nhỏ và $\overset\frown{AmB}$ là cung lớn.

Số đo cung

Chú ý:

- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn ${180}^0$, cung lớn có số đo lớn hơn ${180}^0$. Cung nửa đường tròn có số đo ${180}^0$.

- Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có cung không với số đo $0^0$ và cung cả đường tròn có số đo ${360}^0$.

- Một cung có số đo $n^0$ thường được gọi tắt là cung $n^0$.

- Trong một đường tròn, hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.

3. Góc nội tiếp

Định nghĩa

Số đo góc nội tiếp

Ví dụ:

$\widehat{AMB}$ là góc nội tiếp chắn $\overset\frown{AB}$ trên đường tròn (O) nên $\widehat{AMB}=\frac{1}{2}$sđ$\overset\frown{AB}$.

Chú ý: Trong một đường tròn:

- Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

- Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

- Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng ${90}^o$ có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.