Giải bài tập 14 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

5 tháng trước

Đề bài

Cho phương trình 2x27x+6=0. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:

A = (x1+2x2)(x2+2x1)x12x22

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a0) có hai nghiệm x1,x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:

S = x1+x2=ba; P = x1.x2=ca

Lời giải chi tiết

Phương trình 2x27x+6=0Δ=(7)24.2.6=1>0 nên nó có hai nghiệm phân biệt x1,x2.

Theo định lí Viète, ta có:

x1+x2=72;x1.x2=ca=3

Ta có:

A=(x1+2x2)(x2+2x1)x12x22=x1x2+2x12+2x22+4x1x2x12x22=x1x2+2(x12+x22+2x1x2)x12x22=x1x2+2(x1+x2)2(x1x2)2=3+2.(72)232=3+4929=372

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"