Đề bài
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xét hai biến cố sau:
A: “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”;
B: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc lớn hơn 8”.
Biến cố nào có khả năng xảy ra cao hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính \(n(\Omega )\)
- Tính các kết quả thuận lợi của biến cố A và B.
- Sau đó tính xác suất A và B dựa vào: Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số các kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.
Lời giải chi tiết
Có 36 kết quả có thể xảy ra là \(n(\Omega )\) = {(i;j) | 1\( \le \) i \( \le \) 6; 1 \( \le \) j \( \le \)6}
Vì xúc xắc cân đối và đồng chất nên nó cùng khả năng xảy ra.
Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 1 chấm và 1 chấm, 2 chấm và 2 chấm, 3 chấm và 3 chấm, 4 chấm và 4 chấm, 5 chấm và 5 chấm, 6 chấm và 6 chấm.
Xác suất xảy ra biến cố A là:
P(A) = \(\frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).
Có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 3 chấm và 6 chấm, 6 chấm và 3 chấm, 4 chấm và 6 chấm, 6 chấm và 4 chấm, 5 chấm và 6 chấm, 6 chấm và 5 chấm, 4 chấm và 5 chấm, 5 chấm và 4 chấm.
Xác suất xảy ra biến cố B là:
P(B) = \(\frac{8}{{36}} = \frac{2}{9}\).
Do \(\frac{2}{9} > \frac{1}{6}\) nên biến cố B có khả năng xảy ra cao hơn.
English
French
Spanish
Russian