Giải bài tập 2 trang 17 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 1\\3x - 2y = 3\,\,.\end{array} \right.\)

Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

a. \(\left( {3; - 1} \right)\);

b. \(\left( {1;0} \right)\).

Lời giải chi tiết

a. Thay \(x = 3;y =  - 1\) vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:

\(\begin{array}{l}3 + 2.\left( { - 1} \right) = 1;\\3.3 - 2.\left( { - 1} \right) = 11 \ne 3\,\,.\end{array}\)

Do đó, cặp số \(\left( {3; - 1} \right)\) không là nghiệm của phương trình thứ hai trong hệ phương trình đã cho.

Vậy cặp số \(\left( {3; - 1} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

b. Thay \(x = 1;y = 0\) vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:

\(\begin{array}{l}1 + 2.0 = 1;\\3.1 - 2.0 = 3\,\,.\end{array}\)

Suy ra cặp số \(\left( {1;0} \right)\) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.

Vậy cặp số \(\left( {3; - 1} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.