Đề bài
Một nhóm công nhân cần phải cắt cỏ ở một số mặt sân cỏ. Nếu nhóm công nhân đó sử dụng 3 máy cắt cỏ ngồi lái và 2 máy cắt cỏ đẩy tay trong 10 phút thì cắt được
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ẩn
+ Biểu diễn các đại lượng qua
+ Viết hệ phương trình.
+ Giải hệ phương trình.
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi số mét vuông cỏ loại máy cắt cỏ ngồi lái cắt được trong 10 phút là
Gọi số mét vuông cỏ loại máy cắt cỏ đẩy tay cắt được trong 10 phút là
Do trong 10 phút, công nhân sử dụng 3 máy cắt cỏ ngồi lái và 2 máy cắt cỏ đẩy tay thì cắt được
Do trong 10 phút, công nhân sử dụng 4 máy cắt cỏ ngồi lái và 3 máy cắt cỏ đẩy tay thì cắt được
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Nhân phương trình (1) với 4 và phương trình (2) với 3 ta được hệ phương trình sau:
Ta giải hệ phương trình trên:
Trừ từng vế của phương trình (4) và (3), ta được
Thay
Giải phương trình (5):
Vậy số mét vuông cỏ loại máy cắt cỏ ngồi lái cắt được trong 10 phút là
số mét vuông cỏ loại máy cắt cỏ đẩy tay cắt được trong 10 phút là