Giải bài tập 7 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Giải các bất phương trình:

a. \(5 + 7x \le 11\);

b. \(2,5x - 6 > 9 + 4x\);

c. \(2x - \frac{{x - 7}}{3} < 9\);

d. \(\frac{{3x + 5}}{2} + \frac{x}{5} - 0,2x \ge 4\).

Lời giải chi tiết

a.

\(\begin{array}{l}5 + 7x \le 11\\7x \le 6\\x \le \frac{6}{7}\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le \frac{6}{7}\).

b.

\(\begin{array}{l}2,5x - 6 > 9 + 4x\\2,5x - 4x > 9 + 6\\ - 1,5x > 15\\x <  - 10\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x <  - 10\).

c.

\(\begin{array}{l}2x - \frac{{x - 7}}{3} < 9\\\frac{{6x}}{3} - \frac{{x - 7}}{3} < \frac{{27}}{3}\\6x - x + 7 - 27 < 0\\5x - 20 < 0\\5x < 20\\x < 4\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < 4\).

d.

\(\begin{array}{l}\frac{{3x + 5}}{2} + \frac{x}{5} - 0,2x \ge 4\\\frac{{5\left( {3x + 5} \right)}}{{10}} + \frac{{2x}}{{10}} - \frac{{2x}}{{10}} \ge \frac{{40}}{{10}}\\15x + 25 + 2x - 2x - 40 \ge 0\\15x - 15 \ge 0\\15x \ge 15\\x \ge 1\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \ge 1\).