Giải bài tập 2 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính:

a. \(\sqrt {36.81} \)

b. \(\sqrt {49.121.169} \)

c. \(\sqrt {{{50}^2} - {{14}^2}} \)

d. \(\sqrt {3 + \sqrt 5 } .\sqrt {3 - \sqrt 5 } \)

Lời giải chi tiết

a. \(\sqrt {36.81}  \) \(= \sqrt {36} .\sqrt {81}  \) \(= 6.9 \) \(= 54\).

b. \(\sqrt {49.121.169}  \) \(= \sqrt {49} .\sqrt {121} .\sqrt {169}  \) \(= 7.11.13 \) \(= 1001\).

c. \(\sqrt {{{50}^2} - {{14}^2}}  \) \(= \sqrt {\left( {50 - 14} \right)\left( {50 + 14} \right)}  \) \(= \sqrt {36.64}  \) \(= \sqrt {36} .\sqrt {64}  \) \(= 6.8 \) \(= 48\).

d. \(\sqrt {3 + \sqrt 5 } .\sqrt {3 - \sqrt 5 }  \) \(= \sqrt {\left( {3 + \sqrt 5 } \right).\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}  \) \(= \sqrt {{3^2} - {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}}  \) \(= \sqrt {9 - 5}  \) \(= \sqrt 4  \) \(= 2\).