Giải mục 5 trang 58, 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

HĐ5

Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 58 SGK Toán 9 Cánh diều

So sánh:

a. \(3\sqrt 5 \) và \(\sqrt {{3^2}.5} \)

b. \( - 5\sqrt 2 \) và \( - \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2} \).

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

a. Ta có: \(\sqrt {{3^2}.5}  = 3\sqrt 5 \).

b. Ta có: \( - \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2}  =  - 5\sqrt 2 \).

LT5

Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 59 SGK Toán 9 Cánh diều

Rút gọn biểu thức:

a. \( - 7\sqrt {\frac{1}{7}} \);

b. \(6\sqrt {\frac{{11}}{6}}  - \sqrt {66} \).

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

a. \( - 7\sqrt {\frac{1}{7}}  = -\sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2}.\frac{1}{7}}  = -\sqrt {49.\frac{1}{7}}  = -\sqrt 7 .\)

b. \(6\sqrt {\frac{{11}}{6}}  - \sqrt {66}  = \sqrt {{6^2}.\frac{{11}}{6}}  - \sqrt {66}  = \sqrt {6.11}  - \sqrt {66}  = \sqrt {66}  - \sqrt {66}  = 0.\)