Giải mục 4 trang 57, 58 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

HĐ4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 57 SGK Toán 9 Cánh diều

So sánh:

a. \(\sqrt {{3^2}.11} \) và \(3\sqrt {11} \)

b. \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2} \) và \( - \left( { - 5\sqrt 2 } \right)\)

Phương pháp giải:

Dùng tính chất căn bậc hai của một tích để giải bài toán. 

Lời giải chi tiết:

a. Ta có: \(\sqrt {{3^2}.11}  = \sqrt {{3^2}} .\sqrt {11}  = 3\sqrt {11} \).

b. Ta có: \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2}  = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} .\sqrt 2  = 5\sqrt 2 \)

\( - \left( { - 5\sqrt 2 } \right) = 5\sqrt 2 \).

Vậy \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2}  =  - \left( { - 5\sqrt 2 } \right)\).

LT4

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 58 SGK Toán 9 Cánh diều

Rút gọn biểu thức: \(\sqrt 3  + \sqrt {12}  - \sqrt {27} \).

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\sqrt 3  + \sqrt {12}  - \sqrt {27}  = \sqrt 3  + \sqrt {4.3}  - \sqrt {9.3}  = \sqrt 3  + \sqrt {{2^2}.3}  - \sqrt {{3^2}.3}  = \sqrt 3  + 2\sqrt 3  - 3\sqrt 3  = 0\).