Giải mục 1 trang 67 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 67 SGK Toán 9 Cánh diều

Tìm số thích hợp cho “?”:

a. \(\sqrt {7_{}^2}  = ?\);

b. \(\sqrt {\left( { - 9} \right)_{}^2}  = ?\);

c. \(\sqrt {a_{}^2}  = ?\) với a là một số cho trước. 

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức căn bậc hai của một bình phương: \(\sqrt {a_{}^2}  = \left| a \right|\) để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

a. \(\sqrt {7_{}^2}  = \left| 7 \right| = 7\);

b. \(\sqrt {\left( { - 9} \right)_{}^2}  = \left| { - 9} \right| = 9\);

c. \(\sqrt {a_{}^2}  = \left| a \right|\).

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 67 SGK Toán 9 Cánh diều

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:

a. \(\sqrt {x_{}^2 + 6x + 9} \) với \(x <  - 3\);

b. \(\sqrt {y_{}^4 + 2y_{}^2 + 1} \).

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức “Với mỗi biểu thức A, ta có: \(\sqrt {A_{}^2}  = \left| A \right|\)”.

Lời giải chi tiết:

a. \(\sqrt {x_{}^2 + 6x + 9}  = \sqrt {\left( {x + 3} \right)_{}^2}  = \left| {x + 3} \right| =  - x - 3\) (vì \(x + 3 < 0\) khi \(x <  - 3\)).

b. \(\sqrt {y_{}^4 + 2y_{}^2 + 1}  = \sqrt {\left( {y_{}^2 + 1} \right)_{}^2}  = \left| {y_{}^2 + 1} \right| = y_{}^2 + 1\) (vì \(y_{}^2 + 1 > 0\) với mọi số thực y).