Giải bài tập 6 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

2024-09-14 18:25:49

Đề bài

Cho biểu thức: \(M = \frac{{a\sqrt a  + b\sqrt b }}{{\sqrt a  + \sqrt b }}\) với \(a > 0,b > 0\).

a. Rút gọn biểu thức M.

b. Tính giá trị của biểu thức tại \(a = 2,b = 8\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dùng các kiến thức về đưa thừa số vào trong căn bậc hai để xử lý bài toán.

Lời giải chi tiết

a. \(M = \frac{{a\sqrt a  + b\sqrt b }}{{\sqrt a  + \sqrt b }} = \frac{{\sqrt {a_{}^3}  + \sqrt {b_{}^3} }}{{\sqrt a  + \sqrt b }}\)\( = \frac{{\left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)\left( {a - \sqrt {ab}  + b} \right)}}{{\sqrt a  + \sqrt b }} = a - \sqrt {ab}  + b\).

b. Thay \(a = 2,b = 8\) vào biểu thức, ta được:

\(M = 2 - \sqrt {2.8}  + 8 = 2 - \sqrt {16}  + 8 = 2 - 4 + 8 = 6\).

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"