Giải mục 2 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 84 SGK Toán 9 Cánh diều

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (Hình 17)

a) Biểu diễn \(\tan B,\cot C\) theo \(AB,AC\).

b) Viết công thức tính \(AC\) theo \(AB\) và \(\tan B\).

c) Viết công thức tính \(AC\) theo \(AB\) và \(\cot C\).

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

a) Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên:

\(\tan B = \frac{{CA}}{{AB}}\);\(\cot C = \frac{{AC}}{{AB}}\).

b) Ta có: \(AC = AB.\tan B\).

c) Ta có: \(AC = AB.\cot C\).

LT3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 84 SGK Toán 9 Cánh diều

Tính \(AB\) trong Hình 17 khi \(AC = 4cm\) và \(\widehat B = 34^\circ \) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).

Phương pháp giải:

Dựa vào mỗi quan hệ giữa cạnh góc vuông và tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên:

\(AB = AC.\cot B = 4.\cot 34^\circ  \approx 5,9\left( {cm} \right)\).