Giải mục 2 trang 94, 95 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 94 SGK Toán 9 Cánh diều

Quan sát Hình 5.

a) So sánh \(MN\) và \(OM + ON\).

b) So sánh \(MN\) và \(AB\). 

Phương pháp giải:

Dựa vào bất đẳng thức về cạnh của tam giác và kiến thức vừa học về đường tròn để so sánh.

Lời giải chi tiết:

a) Xét tam giác \(OMN\) có \(MN < OM + ON\).

b) Ta có: \(OM = ON = OA = OB = R\).

\( \Rightarrow OM + ON = OA + OB = AB.\)

Mà \(MN < OM + ON\).

\( \Rightarrow MN < AB\).

LT2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 95 SGK Toán 9 Cánh diều

Cho tam giác nhọn \(ABC\). Đường tròn tâm \(O\) đường kính \(BC\) cắt các cạnh \(AB\) và \(AC\) lần lượt tại \(M\) và \(N\). Chứng minh \(MN < BC\).

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức vừa học về đường kính và dây của đường tròn để chứng minh.

Lời giải chi tiết:

Xét đường tròn \(\left( O \right)\) có:

+ \(BC\) là đường kính;

+ \(MN\) là dây.

\( \Rightarrow MN < BC\).