Giải mục 3 trang 103, 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

HĐ3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 103 SGK Toán 9 Cánh diều

Trong Hình 25, cột thẳng đứng và biển quảng cáo có dạng hình tròn gợi nên hình ảnh của đường thẳng và đường tròn không giao nhau. Theo em, đường thẳng và đường tròn không giao nhau thì chúng có điểm chung hay không?

Phương pháp giải:

Dựa vào quan sát trực quan để đưa ra nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng và đường tròn không giao nhau không có điểm chung.

HĐ4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 103 SGK Toán 9 Cánh diều

Quan sát Hình 26.

a) Cho biết đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) có bao nhiêu điểm chung.

b) So sánh độ dài đoạn thẳng \(OH\) và \(R\). 

Phương pháp giải:

Dựa vào quan sát trực quan để đưa ra nhận xét.

Lời giải chi tiết:

a) Đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) không có điểm chung.

b) \(OH > R\).

LT3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 104 SGK Toán 9 Cánh diều

Cho điểm \(O\) và đường thẳng \(a\) thỏa mãn khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(a\) bằng 4cm. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng \(a\) và các đường tròn \(\left( {O;3cm} \right),\left( {O;4cm} \right),\left( {O;5cm} \right)\).

Phương pháp giải:

Dựa vào hệ thức giữa \(d\) và \(R\) để xác định.

Lời giải chi tiết:

Khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(a\) bằng 4cm \( \Rightarrow d = 4\left( {cm} \right)\).

+ Với đường tròn \(\left( {O;3cm} \right)\) ta có: \(4 > 3 \Rightarrow d > R\).

Vậy đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;3cm} \right)\) không giao nhau.

+ Với đường tròn \(\left( {O;4cm} \right)\) ta có: \(4 = 4 \Rightarrow d = R\).

Vậy đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;4cm} \right)\) tiếp xúc nhau.

+ Với đường tròn \(\left( {O;5cm} \right)\) ta có: \(4 < 5 \Rightarrow d < R\).

Vậy đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;5cm} \right)\) cắt nhau.