Giải bài tập 4 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

2024-09-14 18:28:57

Đề bài

Cho phương trình 2x23x6=0.

a)    Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2.

b)   Tính x1+x2;x1.x2. Chứng minh cả 2 nghiệm x1,x2 đều khác 0.

c)    Tính 1x1+1x2

d)   Tính x12+x22

e)    Tính |x1x2|.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)   Chứng minhΔ>0.

b)  Áp dụng định lý Viète.

c),d),e) biến đổi biểu thức để đưa làm xuất hiện x1+x2;x1.x2.

Lời giải chi tiết

a)   Phương trình có các hệ số a=2;b=3;c=6.

Δ=(3)24.2.(6)=57>0

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.

b)  Áp dụng định lý Viète, ta có:

x1+x2=(3)2=32;x1.x2=62=3.

x1.x2=3<0 nên phương trình có 2 nghiệm trái dấu.

Vậy cả 2 nghiệm đều khác 0.

c)   1x1+1x2=x1+x2x1.x2=32:(3)=12.

d)  x12+x22=(x1+x2)22x1x2=(32)22.(3)=154.

e)   Xét (|x1x2|)2=x12+x222x1x2=(x1+x2)24x1x2=(32)24.(3)=574.

Vậy |x1x2|=|x1x2|2=572.

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"