Đề bài
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng \(4\sqrt 2 \) và tích của chúng bằng 6.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lập phương trình bậc 2 một ẩn với hệ số \(S,P.\)
Nếu hai số có tổng bằng \(S\) và tích bằng \(P\) thì hai số đó là nghiệm của phương trình
\({x^2} - Sx + P = 0\)
Lời giải chi tiết
a) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: \({x^2} - 4\sqrt 2 x + 6 = 0\).
Phương trình có các hệ số: \(a = 1;b = - 4\sqrt 2 ;c = 6.\) Do \(b = - 4\sqrt 2 \) nên \(b' = - 2\sqrt 2 .\)
\(\Delta ' = {( - 2\sqrt 2 )^2} - 1.6 = 2 > 0\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \frac{{ - \left( { - 2\sqrt 2 } \right) + \sqrt 2 }}{1} = 3\sqrt 2 ;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 2\sqrt 2 } \right) - \sqrt 2 }}{1} = \sqrt 2 .\)
Vậy hai số cần tìm là \(3\sqrt 2 ;\sqrt 2 .\)
English
French
Spanish
Russian