Đề bài
Một ô tô dự định đi hết quãng đường AB dài 30km. Trong thực tế, do thời tiết xấu nên tốc độ của ô tô đã giảm 20km/h so với dự định. Vì vậy ô tô đi hết quãng đường AB với thời gian gấp rưỡi thời gian dự định. Hãy tìm tốc độ của ô tô trong thực tế.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ẩn x, tìm điều kiện của x;
+ Biểu diễn bài toán về phương trình ẩn x;
+ Giải phương trình ẩn x, đối chiếu điều kiện của x;
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi tốc độ của ô tô trong thực tế là x (km/h, x > 0).
Tốc độ của ô tô dự định đi là x + 20 (km/h).
Thời gian ô tô đi thực tế là: \(\frac{{30}}{x}\) (giờ).
Thời gian ô tô dự định đi là: \(\frac{{30}}{{x + 20}}\) (giờ).
Do thời gian ô tô thực tế đi hết quãng đường AB gấp rưỡi thời gian dự định, nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{30}}{x} = \frac{3}{2}.\frac{{30}}{{x + 20}}\\\frac{{60\left( {x + 20} \right)}}{{2x\left( {x + 20} \right)}} = \frac{{90x}}{{2x\left( {x + 20} \right)}}\\60x + 1200 = 90x\\90x - 60x = 1200\\30x = 1200\\x = 40\end{array}\)
Ta thấy \(x = 40\) thỏa mãn điều kiện của x.
Vậy tốc độ của ô tô trong thực tế là 40 km/h.
English
French
Spanish
Russian