Đề bài
Hai địa điểm A và B cách 200km. Tại cùng một thời điểm, một xe ô tô đi từ A đến B, một xe máy đi từ B đến A và hai xe gặp nhau ở C cách A 120km. Nếu xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ thì hai xe gặp nhau ở D cách C 24km. Tìm tốc độ của mỗi xe.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết
Gọi
+ Khi hai xe xuất phát cùng một thời điểm:
- Xe ô tô đi được quãng đường là 120km.
- Thời gian xe ô tô đi tới lúc gặp nhau là:
- Xe máy đi được quãng đường là
- Thời gian xe máy đi tới lúc gặp nhau là:
Do hai xe xuất phát cùng một thời điểm nên ta có:
+ Khi xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ:
- Xe ô tô đi được quãng đường là:
- Thời gian xe ô tô đi tới lúc gặp nhau là:
- Xe máy đi được quãng đường là:
- Thời gian xe máy đi tới lúc gặp nhau là:
Do xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ nên ta có:
Đặt
Giải hệ phương trình trên, ta được
Ta thấy
Vậy tốc độ của xe máy và ô tô lần lượt là 40 km/h và 60 km/h.