Giải bài tập 3.7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Đề bài

Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh:
a) \(2\sqrt 3 \) và \(3\sqrt 2 \)

b) \(4\sqrt 5 \) và \(3\sqrt 7 \)

c) \( - 10\) và \( - 4\sqrt 6 \)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(2\sqrt 3  = \sqrt {4.3}  = \sqrt {12} ;3\sqrt 2  = \sqrt {9.2}  = \sqrt {18} \).

Do \(\sqrt {12}  < \sqrt {18} \) nên \(2\sqrt 3  < 3\sqrt 2 \).

b) Ta có: \(4\sqrt 5  = \sqrt {16.5}  = \sqrt {80} ;3\sqrt 7  = \sqrt {9.7}  = \sqrt {63} \).

Do \(\sqrt {80}  > \sqrt {63} \) nên \(4\sqrt 5  > 3\sqrt 7 \).

c) Ta có: \( - 10 =  - \sqrt {100} ; - 4\sqrt 6  =  - \sqrt {16.6}  =  - \sqrt {96} \).

Do \( - \sqrt {100}  <  - \sqrt {96} \) nên \( - 10 <  - 4\sqrt 6 \).