Giải bài tập 3.5 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Đề bài

Không dùng máy tính cầm tay, tính:

a)\(\sqrt {{3^4}.{{( - 5)}^2}} \)  

b) \(\sqrt {0,6} .\sqrt {5,4} \)

c)\(\sqrt {3\frac{6}{{25}}} \)                               

d) \(\sqrt {\frac{{49}}{6}} :\sqrt {2\frac{2}{3}} \)

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {{3^4}.{{\left( { - 5} \right)}^2}} \)\( = \sqrt {{9^2}} .\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} \)\( = 9.5\)\( = 45\).

b) \(\sqrt {0,6} .\sqrt {5,4} \)\( = \sqrt {0,6} .\sqrt {0,6.9} \)\( = \sqrt {0,6.0,6.9} \)\( = \sqrt {0,{6^2}} .\sqrt {{3^2}} \)\( = 0,6.3\)\( = 1,8\).

c) \(\sqrt {3\frac{6}{{25}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{25}}} \)\( = \frac{{\sqrt {81} }}{{\sqrt {25} }}\)\( = \frac{9}{5}\).

d) \(\sqrt {\frac{{49}}{6}} :\sqrt {2\frac{2}{3}} \)\( = \sqrt {\frac{{49}}{6}} :\sqrt {\frac{8}{3}} \)\( = \sqrt {\frac{{49}}{6}:\frac{8}{3}} \)\( = \sqrt {\frac{{49}}{6}.\frac{3}{8}} \)\( = \sqrt {\frac{{49}}{{2.8}}} \)\( = \sqrt {\frac{{49}}{{16}}} \)\( = \frac{7}{4}\).