Giải mục 4 trang 53, 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

HĐ3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 53 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Tính và so sánh

a) \(\sqrt {9.16} \) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} \)            

b)\(\sqrt {4.25} \) và \(\sqrt 4 .\sqrt {25} \)

Phương pháp giải:

Nhân các biểu thức rồi so sánh.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \(\sqrt {9.16}  = \sqrt {144}  = 12;\sqrt 9 .\sqrt {16}  = 3.4 = 12\).

Vậy \(\sqrt {9.16}  = \sqrt 9 .\sqrt {16} \).

b) Ta có: \(\sqrt {4.25}  = \sqrt {100}  = 10;\sqrt 4 .\sqrt {25}  = 2.5 = 10\).

Vậy \(\sqrt {4.25}  = \sqrt 4 .\sqrt {25} \).

LT5

Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 54 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Rút gọn

a) \(\sqrt {\frac{7}{6}} .\sqrt {42} \); 

b)\(\sqrt {0,16.36.225} \);                  

c) \(\sqrt {0,3} .\sqrt {51} .\sqrt {10} .\sqrt {17} \)

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức \(\sqrt {a.b}  = \sqrt a .\sqrt b \) để tính.

Lời giải chi tiết:

a) \(\sqrt {\frac{7}{6}} .\sqrt {42}  = \sqrt {\frac{7}{6}.42}  = \sqrt {{7^2}}  = 7.\)

b) \(\sqrt {0,16.36.225}  = \sqrt {0,16} .\sqrt {36} .\sqrt {225}  = 0,4.6.15 = 36\).

c) \(\sqrt {0,3} .\sqrt {51} .\sqrt {10} .\sqrt {17} \)\( = \sqrt {0,3.3.17.10.17} \)\( = \sqrt {3.3.17.17} \)\( = \sqrt {{3^2}} .\sqrt {{7^2}} \)\( = 3.7\)\( = 21\).

VD2

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 54 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Tốc độ của xe ô tô và vết trượt của bánh xe trên mặt đường khi phanh gấp liên hệ với nhanh bởi công thức\(v = \sqrt {20kl} \), trong đó v (m/s) là tốc độ của xe ô tô khi phanh gấp, k là hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường khi xe ô tô phanh và \(l\) (m) là độ dài vết trượt của bánh xe trên mặt đường.

a) Một ô tô đang chạy trên đường thì phanh gấp và tạo ra một vết trượt của bánh xe dài 25 m. Hỏi tốc độ của ô tô khi phanh gấp là bao nhiêu, biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường ở thời điểm đó là 0,8?

b) Nếu tốc độ của một ô tô khi phanh gấp là 15 m/s và hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường ở thời điểm đó là 0,6 thì vết trượt của bánh xe dài bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức vừa học để tính.

Lời giải chi tiết:

a) Tốc độ của ô tô khi phanh gấp là:

\(v = \sqrt {20.0,8.25}  = \sqrt {20.20}  = \sqrt {{{20}^2}}  = 20\left( {m/s} \right)\).

b) Vết trượt của bánh xe khi đó là:

\(15 = \sqrt {20.0,6.l}  \Leftrightarrow 15 = \sqrt {12.l}  \Leftrightarrow 225 = 12l \Leftrightarrow l = 18,75\left( m \right)\).