Giải mục 3 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 53 SGK Toán 9 Cùng khám phá

a) So sánh \(\sqrt {{5^2}} \) và  5.

b) So sánh \(\sqrt {{{( - 6)}^2}} \) và 6.

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức vừa học để tính.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \(\sqrt {{5^2}}  = \sqrt {25}  =  \pm 5\).

b) Ta có: \(\sqrt {{{\left( { - 6} \right)}^2}}  = \sqrt {36}  =  \pm 6\).

LT4

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 53 SGK Toán 9 Cùng khám phá

LUYỆN TẬP 4  

Rút gọn:

a) \(\sqrt {{{(\sqrt 3  - 1)}^2}} \);                

b) \(\sqrt {{{(4 - \sqrt {17} )}^2}} \);  

c) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11}  - 3} \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt {11} } \right)}^2}} \).

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức \(\sqrt {{a^2}}  = \left| a \right|\) để rút gọn.

Lời giải chi tiết:

a) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - 1} \right)}^2}}  = \left| {\sqrt 3  - 1} \right| = \sqrt 3  - 1\) (do \(\sqrt 3  - 1 > 0\)).

b) \(\sqrt {{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^2}}  = \left| {4 - \sqrt {17} } \right| = \sqrt {17}  - 4\) (do \(4 - \sqrt {17}  < 0\)).

c) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11}  - 3} \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt {11} } \right)}^2}} \)\( = \left| {\sqrt {11}  - 3} \right| - \left| {2 - \sqrt {11} } \right|\)\( = \sqrt {11}  - 3 - \left( {\sqrt {11}  - 2} \right)\)\( = \sqrt {11}  - 3 - \sqrt {11}  + 2\)\( =  - 1\)