Đề bài
Không dùng máy tính cầm tay, tính:
a) \(\left( {2\sqrt[3]{{27}} - 5\sqrt[3]{{ - 216}}} \right).\sqrt[3]{{\frac{1}{{64}}}}\);
b) \(2\sqrt[3]{{36}}.5\sqrt[3]{{48}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) để rút gọn \(\sqrt[3]{{27}}\), \(\sqrt[3]{{ - 216}}\), \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{64}}}}\), từ đó tính giá trị biểu thức.
b) Sử dụng công thức \({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) và \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}\) để rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {2\sqrt[3]{{27}} - 5\sqrt[3]{{ - 216}}} \right).\sqrt[3]{{\frac{1}{{64}}}}\)\( = \left( {2\sqrt[3]{{{3^3}}} - 5\sqrt[3]{{{{\left( { - 6} \right)}^3}}}} \right).\sqrt[3]{{{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^3}}}\)\( = \left( {2.3 - 5.\left( { - 6} \right)} \right).\frac{1}{4}\)\( = 36.\frac{1}{4}\)\( = 9\);
b) \(2\sqrt[3]{{36}}.5\sqrt[3]{{48}}\)\( = 10\sqrt[3]{{36.48}}\)\( = 10\sqrt[3]{{{6^2}{{.6.2}^3}}}\)\( = 10\sqrt[3]{{{{\left( {6.2} \right)}^3}}}\)\( = 10.12\)\( = 120\).
English
French
Spanish
Russian