Đề bài
Cánh tay rô-bốt đặt trên mặt đất và có vị trí như Hình 4.28. Tính độ cao của điểm A trên đầu cánh tay rô-bốt so với mặt đất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vì BM//NC (cùng vuông góc với BN) nên \(\widehat {CBM} = \widehat {BCN} = {32^o}\) (hai góc so le trong).
Ta có: \(\widehat {ABM} = \widehat {CBA} - \widehat {BCM}\).
Tam giác NBC vuông tại N nên \(NB = BC.\sin NCB\).
Tam giác ABM vuông tại M nên \(AM = AB.\sin ABM\).
Vậy độ cao của điểm A trên đầu cánh tay rô- bốt so với mặt đất là: \(h = CP + BN + AM\).
Lời giải chi tiết
Vì BM//NC (cùng vuông góc với BN) nên \(\widehat {CBM} = \widehat {BCN} = {32^o}\) (hai góc so le trong).
Ta có: \(\widehat {ABM} = \widehat {CBA} - \widehat {BCM} = {53^o} - {32^o} = {21^o}\).
Tam giác NBC vuông tại N nên
\(NB = BC.\sin NCB = 60.\sin {32^o} \approx 31,8\left( m \right)\).
Tam giác ABM vuông tại M nên
\(AM = AB.\sin ABM = 60.\sin {21^o} \approx 21,5\left( m \right)\).
Vậy độ cao của điểm A trên đầu cánh tay rô-bốt so với mặt đất là: \(h = CP + BN + AM \approx 17 + 31,8 + 21,5 \approx 70,3\left( m \right)\)
English
French
Spanish
Russian