Giải bài tập 4.17 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

2024-09-14 18:35:26

Đề bài

Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.

Tính số đo góc $α$ và các độ dài x, y trong mỗi trường hợp ở Hình 4.31.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hình a:

+ Tam giác ABD vuông tại B nên $\tan α = \tan B A D = \frac{B D}{A B} = \frac{3}{5}$ , tính được góc $α$ .

+ $\hat{B A C} = \hat{B A D} + \hat{D A C}$ .

+ Tam giác ABC vuông tại B nên $B C = A B . \tan B A C$ , $A B = A C . \cos B A C$ nên tính được y.

+ Ta có: $x = B C - B D$ .

Hình b:

+ Tam giác EHF vuông tại H nên $x = E H = F H . \tan F$ , $\hat{F E H} = 90^{o} - \hat{F}$ . Do đó, $α = \hat{H E G} = 90^{o} - \hat{F E H}$ .

+ Tam giác EHG vuông tại H nên $y = H G = E H . \tan H E G$ .

Lời giải chi tiết

Hình a:

Tam giác ABD vuông tại B nên

$\tan α = \tan B A D = \frac{B D}{A B} = \frac{3}{5}$ , suy ra $α \approx 30^{o} 58^{'}$ .

Do đó, $\hat{B A C} = \hat{B A D} + \hat{D A C} \approx 64^{o} 58^{'}$ .

Tam giác ABC vuông tại B nên

$B C = A B . \tan B A C \approx 5. \tan 64^{o} 58^{'} \approx 10, 7$

$A B = A C . \cos B A C$ nên

$y = A C = \frac{A B}{\cos B A C} \approx \frac{5}{\cos 64^{o} 58^{'}} \approx 11, 8$ .

Ta có: $x = B C - B D \approx 10, 7 - 3 \approx 7, 7$

Hình b:

Tam giác EHF vuông tại H nên

$x = E H = F H . \tan F = 4. \tan 50^{o} \approx 4, 8$ , $\hat{F E H} = 90^{o} - \hat{F} = 40^{o}$

Do đó, $α = \hat{H E G} = 90^{o} - \hat{F E H} = 50^{o}$

Tam giác EHG vuông tại H nên

$y = H G = E H . \tan H E G \approx 4, 8. \tan 50^{o} \approx 5, 7$

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"