Đề bài
Một tam giác vuông có độ dài ba cạnh là các số tự nhiên liên tiếp. Tính chu vi tam giác vuông đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài 3 cạnh tam giác vuông lần lượt là x; x + 1; x + 2 (x > 0)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông, ta có:
\(\begin{array}{l}{(x + 2)^2} = {x^2} + {(x + 1)^2}\\{x^2} + 4x + 4 = {x^2} + {x^2} + 2x + 1\\{x^2} - 2x - 3 = 0\end{array}\)
Giải phương trình ta được: \({x_1} = 3(TM);{x_2} = - 1(L)\)
Vậy độ dài 3 cạnh tam giác vuông lần lượt là 3; 4; 5.
English
French
Spanish
Russian