Đề bài
Với mỗi trường hợp sau, đã cho biết một nghiệm x1 của phương trình, hãy tìm nghiệm còn lại:
a) \(2{x^2} - 7x + 3 = 0;{x_1} = 3\)
b) \(3{x^2} - 4x - 6 + 4\sqrt 2 = 0;{x_1} = \sqrt 2 \)
c) \(2{x^2} + 7x + 3 = 0;{x_1} = - \frac{1}{2}\)
d) \({x^2} - 4mx + m + 2 = 0;{x_1} = 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Công thức của định lí Vi – ét:
Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) thì:
\({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\) để tìm x2.
Lời giải chi tiết
a) \(2{x^2} - 7x + 3 = 0;{x_1} = 3\)
suy ra \({x_2} = \frac{7}{2} - 3 = \frac{1}{2}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = \(\left\{ {3;\frac{1}{2}} \right\}\)
b) \(3{x^2} - 4x - 6 + 4\sqrt 2 = 0;{x_1} = \sqrt 2 \)
suy ra \({x_2} = \frac{4}{3} - \sqrt 2 = \frac{{4 - 3\sqrt 2 }}{3}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = \(\left\{ {\sqrt 2 ;\frac{{4 - 3\sqrt 3 }}{3}} \right\}\)
c) \(2{x^2} + 7x + 3 = 0;{x_1} = - \frac{1}{2}\)
suy ra \({x_2} = - \frac{7}{2} - \left( { - \frac{1}{2}} \right) = - 3\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = \(\left\{ { - \frac{1}{2}; - 3} \right\}\)
d) \({x^2} - 4mx + m + 2 = 0;{x_1} = 1\)
suy ra \({x_2} = 4m - 1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = \(\left\{ {1;4m - 1} \right\}\).
English
French
Spanish
Russian