Giải bài tập 7.21 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

2024-09-14 18:38:14

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), AD là đường kính của (O) và H là trực tâm của $Δ$ ABC. Chứng minh BHCD là hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình.

Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.

Chứng minh BD // CH và BH // CD suy ra BHCD là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Ta có BD $⊥$ AB do $\hat{A B D} = 90^{o}$ (góc chắn nửa đường tròn)

CH $⊥$ AB (CH là đường cao $Δ$ ABC)

Suy ra BD // CH (1)

Ta có BH $⊥$ AC (do BH là đường cao $Δ$ ABC)

CD $⊥$ AC do $\hat{A C D} = 90^{o}$ (góc chắn nửa đường tròn)

Suy ra BH // CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BHDC là hình bình hành.

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"