Giải bài 8 trang 26 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 1\\ - 15x + my =  - 7\end{array} \right.\)

Chứng tỏ rằng hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi \(m = 5\).

Lời giải chi tiết

Thay \(m = 5\) vào hệ phương trình đã cho, ta được hệ (I) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 1\\ - 15x + 5y =  - 7\end{array} \right.\).

Giải hệ (I). Nhân hai vế phương trình thứ nhất với 5, ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}15x - 5y = 5\\ - 15x + 5y =  - 7\end{array} \right.\).

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(0x + 0y =  - 2\).

Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Vậy khi \(m = 5\) thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm.