Giải bài 8 trang 37 vở thực hành Toán 9

2024-09-14 18:40:56

Đề bài

Cho a>b>0, chứng minh rằng:

a) a2>abab>b2;

b) a2>b2a3>b3.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Với ba số a, b, c và c>0 ta có: a>b thì ac>bc.

b) Nếu a>b,b>c thì a>c.

Lời giải chi tiết

a) Từ a>b>0 nên a.a>b.aa.b>b.b hay a2>abab>b2.

b) Theo ý a) và tính chất bắc cầu của bất đẳng thức ta suy ra a2>b2.

Từ a2>b2 nên a2.a>b2.a>b2.b, do đó a3>b3.

Chú ý. Ta có thể xét a2b2=(ab)(a+b). Vì ab>0a+b>0 nên a2>b2.

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"