Đề bài
Cho \(a > b > 0\) và \(c > d > 0\), chứng minh rằng \(ac > bd > 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Với ba số a, b, c ta có: \(a > b\) và \(c > 0\) thì \(ac > bc\).
+ Nếu \(a > b,b > c\) thì \(a > c\).
Lời giải chi tiết
Từ \(b > 0\) và \(d > 0\) suy ra \(bd > 0\).
Từ \(a > b\) nên \(ac > bc\) (do nhân hai vế với \(c > 0\)) (1)
Từ \(c > d\) suy ra \(bc > bd\) (do nhân hai vế với \(b > 0\)) (2)
Theo tính chất bắc cầu, từ (1) và (2) suy ra \(ac > bd > 0\).
English
French
Spanish
Russian