Đề bài
Giải các bất phương trình
a) \(2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) < 2{x^2} - x\);
b) \(\left( {x + 2} \right)\left( {4x - 1} \right) > 4{x^2} + 10x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.
Lời giải chi tiết
a) \(2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) < 2{x^2} - x\)
\(2\left( {{x^2} - 4} \right) < 2{x^2} - x\)
\(2{x^2} - 8 < 2{x^2} - x\)
\(2{x^2} - 8 - 2{x^2} + x < 0\)
\(8 > x\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x < 8\).
b) \(\left( {x + 2} \right)\left( {4x - 1} \right) > 4{x^2} + 10x\)
\(4{x^2} + 7x - 2 > 4{x^2} + 10x\)
\(4{x^2} + 7x - 2 - 4{x^2} - 10x > 0\)
\(7x - 10x > 2\)
\( - 3x > 2\)
\(x < \frac{{ - 2}}{3}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x < \frac{{ - 2}}{3}\).
English
French
Spanish
Russian