Giải bài 1 trang 44 vở thực hành Toán 9

7 tháng trước

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) ${(3 x - 1)}^{2} - {(x + 2)}^{2} = 0$ ;

b) $x (x + 1) = 2 (x^{2} - 1)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích $(a x + b) (c x + d) = 0$ .

+ Để giải phương trình tích $(a x + b) (c x + d) = 0$ , ta giải hai phương trình $a x + b = 0$ và $c x + d = 0$ . Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải chi tiết

a) Ta có

${(3 x - 1)}^{2} - {(x + 2)}^{2} = 0$

$(3 x - 1 + x + 2) (3 x - 1 - x - 2) = 0$

$(4 x + 1) (2 x - 3) = 0$

Suy ra $4 x + 1 = 0$ hoặc $2 x - 3 = 0$

+) $4 x + 1 = 0$ hay $4 x = - 1$ , suy ra $x = - \frac{1}{4}$ .

+) $2 x - 3 = 0$ hay $2 x = 3$ , suy ra $x = \frac{3}{2}$ .

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x = - \frac{1}{4}$ và $x = \frac{3}{2}$ .

b) Ta có $x (x + 1) = 2 (x^{2} - 1)$

$x (x + 1) = 2 (x - 1) (x + 1)$

$x (x + 1) - 2 (x - 1) (x + 1) = 0$

$(x + 1) [x - 2 (x - 1)] = 0$

$(x + 1) (- x + 2) = 0$

Suy ra $x + 1 = 0$ hoặc $- x + 2 = 0$

+) $x + 1 = 0$ hay $x = - 1$ .

+) $- x + 2 = 0$ hay $x = 2$ .

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x = - 1$ , $x = 2$ .

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"