Giải bài 1 trang 44 vở thực hành Toán 9

2024-09-14 18:41:03

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \({\left( {3x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\);

b) \(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {{x^2} - 1} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).

+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải chi tiết

a) Ta có

\({\left( {3x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\)

\(\left( {3x - 1 + x + 2} \right)\left( {3x - 1 - x - 2} \right) = 0\)

\(\left( {4x + 1} \right)\left( {2x - 3} \right) = 0\)

Suy ra \(4x + 1 = 0\) hoặc \(2x - 3 = 0\)

+) \(4x + 1 = 0\) hay \(4x =  - 1\), suy ra \(x =  - \frac{1}{4}\).

+) \(2x - 3 = 0\) hay \(2x = 3\), suy ra \(x = \frac{3}{2}\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x =  - \frac{1}{4}\) và \(x = \frac{3}{2}\).

b) Ta có \(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {{x^2} - 1} \right)\)

\(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

\(x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\)

\(\left( {x + 1} \right)\left[ {x - 2\left( {x - 1} \right)} \right] = 0\)

\(\left( {x + 1} \right)\left( { - x + 2} \right) = 0\)

Suy ra \(x + 1 = 0\) hoặc \( - x + 2 = 0\)

+) \(x + 1 = 0\) hay \(x =  - 1\).

+) \( - x + 2 = 0\) hay \(x = 2\).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x =  - 1\), \(x = 2\).

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"