Đề bài
Không dùng MTCT, tính \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 3} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt {11} } \right)}^2}} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(3 = \sqrt {{3^2}} = \sqrt 9 < \sqrt {11} \) và \(2 = \sqrt {{2^2}} = \sqrt 4 < \sqrt {11} \) nên
\(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 3} \right)}^2}} = \left| {\sqrt {11} - 3} \right| = \sqrt {11} - 3\) và \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt {11} } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt {11} } \right| = \sqrt {11} - 2\).
Từ đó
\(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 3} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt {11} } \right)}^2}} \\= \sqrt {11} - 3 - \sqrt {11} + 2 = - 1.\)
English
French
Spanish
Russian