Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \);
b) \(3\sqrt {{x^2}} - x + 1\;\left( {x < 0} \right)\);
c) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \;\left( {x < 2} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt 5 } \right| = \sqrt 5 - 2;\)
b) Vì \(x < 0\) nên \(\left| x \right| = - x\), do đó
\(3\sqrt {{x^2}} - x + 1 = 3\left| x \right| - x + 1 \\= - 3x - x + 1 = - 4x + 1;\)
c) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}\)
\(= \left| {x - 2} \right| = 2 - x\) (do giả thiết \(x < 2\)).
English
French
Spanish
Russian