Giải bài 5 trang 87 vở thực hành Toán 9

2024-09-14 18:41:38

Đề bài

Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là $C A = 90 m, C B = 150 m$ và $\hat{A C B} = 120^{o}$ (H.4.28). Hãy tính AB giúp bạn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Kẻ đường cao AH của tam giác ABC thì C nằm giữa B và H.

+ $\hat{A C H} = 180^{o} - \hat{A C B} = 60^{o}$

+ Trong tam giác ACH vuông tại H nên $H C = A C . \cos \hat{A C H}$ , tính được HC, $A H = A C . \sin \hat{A C H}$ tính được AH.

+ $B H = B C + C H$

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABH vuông tại H, tính được AB.

Lời giải chi tiết

Kẻ đường cao AH của tam giác ABC thì C nằm giữa B và H.

Trong tam giác ACH, ta có $\hat{A C H} = 180^{o} - \hat{A C B} = 60^{o}$ ,

$H C = A C . \cos \hat{A C H} = 90. \cos 60^{o} = 45 (m)$

$A H = A C . \sin \hat{A C H} = 90. \sin 60^{o} = 45 \sqrt{3} (m)$

Từ đó, $B H = B C + C H = 150 + 45 = 195 (m)$

$A B^{2} = B H^{2} + A H^{2} = 195^{2} + {(45 \sqrt{3})}^{2}$ suy ra $A B = 210 (m)$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"