Giải bài 9 trang 96 vở thực hành Toán 9

5 tháng trước

Đề bài

Cho tam giác ABC có ABC^=45o. Kẻ đường cao AH (HBC). Biết BH=20,CH=21 (H.4.49).

a) Tính AB, AC.

b) Tính góc C và góc A.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Trong tam giác ABH có vuông tại H: cosABH^=BHAB nên tính được AB, tanABH^=AHBH nên tính được AH.

+ Trong tam giác AHC có vuông tại H, ta có AC2=AH2+HC2 nên tính được AC.

b) Trong giác AHC có vuông tại H, ta có: sinC=AHAC nên tính được góc C.

Trong tam giác ABC, ta có: BAC^+B^+C^=180o nên tính được góc BAC.

Lời giải chi tiết

a) Trong giác AHB vuông tại H, ta có

cosABH^=BHAB nên AB=BHcosABH^=20cos45o28,28

tanABH^=AHBH nên AH=BH.tanABH^=20tan45o=20

Trong giác AHC có vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có

AC2=AH2+HC2=841 nên AC=29

b) Trong giác AHC có vuông tại H, ta có

sinC=AHAC=2029, do đó C^44o

Trong tam giác ABC, ta có BAC^+B^+C^=180o, do đó A^=180oB^C^=180o45o44o91o

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"