Giải bài 2 trang 102 vở thực hành Toán 9

2024-09-14 18:41:57

Đề bài

Cho đường tròn (O; 5cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết AB=6cm.

a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.

b) Tính tanα nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng 2α.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Gọi C là trung điểm của AB. Chứng minh CO là đường cao của tam giác OAB nên OC là khoảng cách từ O đến AB.

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AOC vuông tại C tính được OC.

b) + Trong tam giác cân OAB, đường trung tuyến OC cũng là đường phân giác, suy ra AOC^=α.

+ Xét tam giác AOC vuông tại C, ta có: tanα=tanAOC^=CACO.

Lời giải chi tiết

(H.5.10)

Theo giả thiết, ta có OA=OB=5cm; AB=6cm.

a) Gọi C là trung điểm của AB, ta có AC=CB=3cm. Trong tam giác AOB cân tại O (OA=OB) có OC là đường trung tuyến nên cũng là đường cao nghĩa là COAB tại C.

Vậy OC là khoảng cách từ O đến AB.

Trong tam giác vuông AOC, ta có: OC2=OA2CA2=5232=16, suy ra OC=4cm.

Vậy khoảng cách từ O đến đường thẳng AB bằng 4cm.

b) Trong tam giác cân OAB, đường trung tuyến OC cũng là đường phân giác. Mà AOB^=2α nên AOC^=α.

Xét tam giác AOC vuông tại C, ta có: tanα=tanAOC^=CACO=34.

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"