Đề bài
Cho hai điểm O và O’ cách nhau một khoảng 5cm. Một đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3cm).
a) Đường tròn (O’; 3cm);
b) Đường tròn (O’; 1cm);
c) Đường tròn (O’; 8cm).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với \(R > r\)). Khi đó:
+ Hai đường tròn ở ngoài nhau khi \(OO' > R + r\).
+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi \(OO' = R + r\).
+ Hai đường tròn cắt nhau khi \(R - r < OO' < R + r\).
+ Hai đường tròn tiếp xúc trong khi \(OO' = R - r\).
+ Đường tròn (O) đựng (O’) khi \(OO' < R - r\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(R = 3cm\) là bán kính đường tròn tâm O, r là bán kính đường tròn tâm O’. Khi đó:
a) Với \(r = 3cm\), ta có \(R = r = 3cm\) nên \(R - r = 0 < 5cm = OO' < R + r\) nên (O) và (O’) cắt nhau.
b) Với \(r = 1cm\), ta có \(OO' = 5cm > 3 + 1 = R + r\) nên (O) và (O’) ở ngoài nhau.
c) Với \(r = 8cm\), ta có \(OO' = 5cm = 8 - 5 = R - r\) nên (O) và (O’) tiếp xúc trong.
Vậy đường tròn (O; 3cm) cắt đường tròn (O’; 3cm), tiếp xúc trong với (O’; 8cm).
English
French
Spanish
Russian