Đề thi vào 10 môn Toán Hưng Yên năm 2018

5 tháng trước

Đề bài

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Tam giác MNP đều, nội tiếp đường tròn (O; R), khi đó số đo NOP^ là:

A. 1500                                     B. 600                           C. 300               D. 1200

Câu 2:   Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu?

A. x22017x2018=0                                              B. x22018x+2017=0                                            

C. x2+2017x2018=0                                          D. x22019x+2018=0 

Câu 3:  Tìm m để hàm số y=3m+2x+1 đồng biến trên tập số thực R. 

A. m>2                         B. m<2                                      C. m>2                             D. m2 

Câu 4:  Biết (a;b) là nghiệm của hệ phương trình {4x3y=2x+y=4. Khi đó giá trị của biểu thức 2a2b2  là:

A. 4                                         B. -12                                      C. -4                                        D. 8

Câu 5: Giá trị của biểu thức sin620cos280 bằng:

A. 0                             B. 1                             C. 2sin620                              D. 2cos280

Câu 6:   Hệ số góc của đường thẳng y=5x+7 là:

A. 5x                                           B. 5                                                 C. 5                                             D. 7 

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại C. Biết sinB=13, khi đó tanA bằng:

A. 223                           B. 3                                     C. 22                                    D. 122 

Câu 8:  Cho hai đường tròn (O;4cm) và đường tròn (I;2cm), biết OI=6cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó là:

A. 4                                         B. 3                                         C. 2                                         D. 1

Câu 9:  Kết quả của phép tính (25)25 là:

A. 252                               B. 2                                             C. 2                                                D. 225 

Câu 10:  Tìm m để hai đường thẳng (d):y=3x+1(d):y=(m1)x2m song song với nhau.

A. m=12                               B. m=4                             C. m=32                               D. m4 

Câu 11:  Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa hình tròn bán kính 1m, người ta cắt ra một hình chữ nhật (phần tô đậm như hình vẽ).

Phần hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có thể cắt được là: 

A. 1,6m2                                 B. 0,5m2          C. 1m2                           D. 2m2 

Câu 12: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AC, có BAC^=600 (hình vẽ).

 

Khi đó số đo của ADB^ là:

A. 450                B. 600   

C. 400                D. 300.

Câu 13:  Một hình cầu có đường kính 6cm. Diện tích mặt cầu đó là: 

A. 36πcm2                            B. 12πcm2                            C. 216πcm2                          D. 72πcm2 

Câu 14: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình x3y=1?

A. (2;0)                              B. (2;1)                               C. (1;2)                                   D. (2;1)

Câu 15: Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng y=x+2;y=2x+1y=(m21)x2m+1. Tìm giá trị của m để ba đường thẳng cùng đi qua một điểm.

A. m=3                         B. m{3;1}                           C. m{1;3}                     D. m=1 

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập nghiệm của phương trình 4x+y=1 được biểu diễn bởi đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. y=4x+1                                  B.  y=4x1                               C. y=4x+1                  D. y=4x1 

Câu 17: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH=3,2cm;BC=5cm thì độ dài AB  bằng:

A. 8cm                               B. -16cm                            C. 1,8cm                            D. 4cm 

Câu 1: Biết phương trình 3x2+6x9=0 có hai nghiệm x1;x2. Giả sử x1<x2 khi đó biểu thức x2x1 có giá trị là:

A. 13                                          B. 13                           C. 3                                             D. 3

Câu 19: Cho các đường tròn (A;3cm);(B;5cm);(C;2cm) đôi một tiếp xúc ngoài với nhau. Chu vi của ΔABC là:

A. 20cm                                  B. 102cm                             C. 10cm                                  D. 103cm

Câu 20: Điều kiện xác định của biểu thức x15 là:

A. x15                                   B. x15                          C. x15                                  D. x15

Câu 21: Kết quả rút gọn biểu thức 113+15+115+17 là:

A. 13172               B. 17+132              C. 1713                              D. 17132

Câu 22: Đổ nước vào một chiếc thùng hình trụ có bán kính 20cm. Nghiêng thùng sao cho mặt nước chạm miệng thùng và đáy thùng (như hình vẽ) thì mặt nước tạo với đáy thùng một góc 450. Thể tích của thùng là:

A. 400π(cm3)                      B. 32000π(cm3)

C. 16000π(cm3)                    D. 8000π(cm3)

Câu 23: Cho hai đường thẳng (d1):y=2x+3(d2):y=12x+3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (d1) và (d2) trùng nhau                               B. (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục trung

C. (d1) và (d2) song song với nhau                 D. (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.

Câu 24: Số nhà của bạn Nam là một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu thêm chữ số 7 vào bên trái số đó thì được một số kí hiệu là A. Nếu thêm chữ số 7 vào bên phải chữ số đó thì được một số kí hiệu là B. Tìm số nhà của bạn Nam biết AB=252.

A. 45                                       B. 54                                       C. 90                                       D. 49

Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):y=xm+2 và parabol: (P):y=x2. Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là trục tung:

A. m>94                                  B. 49<m<2                            C. 2<m<94                                     D. m<49

II. PHẦN TỰ LUẬN: 45 PHÚT

Câu 1 (1,5 điểm).

a) Rút gọn biểu thức P=3(123)+27

b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y=mx2 đi qua điểm A(2;4).

c) Giải phương trình x26x+5=0

Câu 2 (1,5 điểm). Cho hệ phương trình {3xy=2m+3x+2y=3m+1 (m là tham số)

a) Giải hệ phương trình khi m=2.

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn điều kiện x2+y2=5.

Câu 3 (1,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB và một dây CD vuông góc với AB tại H (H không trừng với các điểm A, B, O). Gọi M là trung điểm của AD. Chứng minh:

a) Bốn điểm O, M, D, H cùng thuộc một đường tròn.

b) MH vuông góc với BC.

Câu 4 (0,5 điểm) Cho x, y, z là 3 số thực dương thỏa mãn x2+y2+z2=2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  

A=2x2+y2+2y2+z2+2z2+x2x3+y3+z32xyz


Lời giải

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:

1D

6C

11C

16C

21D

2A

7C

12D

17D

22C

3A

8B

13A

18B

23B

4A

9B

14B

19A

24D

5A

10B

15C

20B

25C

Câu 1:

Phương pháp: Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.

Cách giải:

 

Tam giác MNP là tam giác đều M^=N^=P^=600.

Xét đường tròn (O;R) ta có: NMP^ là góc nội tiếp chắn cung NP.

NOP^ là góc ở tâm chắn cung NP.

NOP^=2.NMP^=2.600=1200.

Chọn D.

Câu 2:

Phương pháp: Phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm trái dấu ac<0. 

Cách giải:

+) Phương trình  x22017x2018=0ac=1.(2018)=2018<0 phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Chọn A.

Câu 3:

Phương pháp: Hàm số y=ax+b đồng biến a>0.

Cách giải:  Hàm số đồng biến trên R3m+2>0m+2>0(do3>0)m>2. 

Chọn A.

Câu 4:

Phương pháp: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

Cách giải: Ta có: {4x3y=2x+y=4{4x3y=23x+3y=12{7x=14y=4x{x=2y=2.

Hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(a;b)=(2;2) hay a=2,b=2.

2a2b2=2.2222=4.

Chọn A.

Câu 5:

Phương pháp: Sử dụng công thức: cosα=sin(900α).

Cách giải:  Ta có: 280=900620cos280=sin620.

sin620cos280=sin620sin620=0.

Chọn A.

Câu 6:

Phương pháp: Đường thẳng y=ax+b(a0) có hệ số góc là a.

Cách giải:  Hệ số góc của đường thẳng y=5x+7 là: a=5.

Chọn C.

Câu 7:

Phương pháp: Sử dụng hệ thức lượng của góc nhọn trong tam giác vuông và định lý Pi-ta-go.

Cách giải :

Xét tam giác ABC vuông tại C ta có:

sinB=ACAB=13AB=3AC.

Mà áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: AB2=AC2+BC2(3AC)2=AC2+BC2

8AC2=BC2BC2AC2=8BCAC=22=tanA.

Chọn C.

Câu 8:

Phương pháp: Áp dụng kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn.

Cách giải:

Ta có: OI=6cm=4+2=R+r.

(O;4cm) tiếp xúc ngoài với  (I;2cm).

Hai đường tròn này có 3 đường tiếp tuyến chung.

Chọn B.

Câu 9:

Phương pháp: Sử dụng công thức: A2B=|A|B={ABkhiA0ABkhiA<0.

Cách giải:  (25)25=|25|5=525=2.(do25<0).

Chọn B.

Câu 10:

Phương pháp: Hai đường thẳng d1:y=a1x+b1,d2:y=a2x+b2. Hai đường thẳng d1//d2{a1=a2b1b2.

Cách giải: Ta có:d//d{m1=312m{m=4m12m=4.

Chọn B.

Câu 11:

Phương pháp: Áp dụng định lý Pi-ta-go và bất đẳng thức Cô-si để làm bài toán.

Cách giải:

Gọi kích thước của miếng tôn như hình vẽ.

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

a2+(b2)2=1a2=4b24a=4b22.

Khi đó diện tích miếng tôn hình chữ nhật là:

S=ab=b4b22.

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số ta có: b2+(4b2)22b4b2b4b2b2+4b22=2.

S=b4b2222=1.

Dấu “=” xảy ra b=4b2b2=4b2b2=2b=2.

Vậy diện tích lớn nhất có thể là 1m2.

Chọn C.

Câu 12:

Phương pháp: Tính ADC^,BDC^

Cách giải: Ta có: ADC^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

BDC^=BAC^=600 (góc nội tiếp cùng chắn cung BC).

Do đó ADB^=ADC^BDC^=900600=300.

Chọn D.

Câu 13:

Phương pháp: Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính r:S=4πr2.

Cách giải:  Ta có diện tích mặt cầu đó là: S=4π.(62)2=36πcm2.

Chọn A.

Câu 14:

Phương pháp: Thay các cặp số của từng đáp án vào phương trình. Cặp số nào không thỏa mãn phương trình là đáp án cần chọn.

Cách giải:

Thay (2;0) vào phương trình ta được: 23.0=21(2;0) không là nghiệm của phương trình.

Thay (2;1) vào phương trình ta được 23.1=23=1(2;1) là nghiệm của phương trình.

Chọn B.

Câu 15:

Phương pháp: Tìm giao điểm của hai đường thẳng đã biết phương trình bằng cách giải hệ phương trình. Sau đó thế tọa độ giao điểm đã tìm được vào phương trình đường thẳng chứa tham số m để tìm m.

Cách giải:

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y=x+2;y=2x+1 là nghiệm của hệ phương trình:

{y=x+2y=2x+1{y=x+2x+2=2x+1{x=1y=3A(1;3).

Để bai đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm thì đường thẳng y=(m21)x2m+1 phải đi qua điểm \(A\left( {1;\;\;3} \rig

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"