Đề bài
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Tam giác MNP đều, nội tiếp đường tròn (O; R), khi đó số đo
A.
Câu 2: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu?
A.
C.
Câu 3: Tìm m để hàm số
A.
Câu 4: Biết
A. 4 B. -12 C. -4 D. 8
Câu 5: Giá trị của biểu thức
A. 0 B. 1 C.
Câu 6: Hệ số góc của đường thẳng
A.
Câu 7: Cho tam giác
A.
Câu 8: Cho hai đường tròn
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 9: Kết quả của phép tính
A.
Câu 10: Tìm m để hai đường thẳng
A.
Câu 11: Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa hình tròn bán kính 1m, người ta cắt ra một hình chữ nhật (phần tô đậm như hình vẽ). Phần hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có thể cắt được là: A. |
Câu 12: Cho tứ giác
Khi đó số đo của
A.
C.
Câu 13: Một hình cầu có đường kính 6cm. Diện tích mặt cầu đó là:
A.
Câu 14: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình
A.
Câu 15: Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng
A.
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập nghiệm của phương trình
A.
Câu 17: Cho
A.
Câu 1: Biết phương trình
A.
Câu 19: Cho các đường tròn
A. 20cm B.
Câu 20: Điều kiện xác định của biểu thức
A.
Câu 21: Kết quả rút gọn biểu thức
A.
Câu 22: Đổ nước vào một chiếc thùng hình trụ có bán kính 20cm. Nghiêng thùng sao cho mặt nước chạm miệng thùng và đáy thùng (như hình vẽ) thì mặt nước tạo với đáy thùng một góc 450. Thể tích của thùng là:
A.
C.
Câu 23: Cho hai đường thẳng
A. (d1) và (d2) trùng nhau B. (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục trung
C. (d1) và (d2) song song với nhau D. (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
Câu 24: Số nhà của bạn Nam là một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu thêm chữ số 7 vào bên trái số đó thì được một số kí hiệu là A. Nếu thêm chữ số 7 vào bên phải chữ số đó thì được một số kí hiệu là B. Tìm số nhà của bạn Nam biết
A. 45 B. 54 C. 90 D. 49
Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng
A.
II. PHẦN TỰ LUẬN: 45 PHÚT
Câu 1 (1,5 điểm).
a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số
c) Giải phương trình
Câu 2 (1,5 điểm). Cho hệ phương trình
a) Giải hệ phương trình khi
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm
Câu 3 (1,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB và một dây CD vuông góc với AB tại H (H không trừng với các điểm A, B, O). Gọi M là trung điểm của AD. Chứng minh:
a) Bốn điểm O, M, D, H cùng thuộc một đường tròn.
b) MH vuông góc với BC.
Câu 4 (0,5 điểm) Cho x, y, z là 3 số thực dương thỏa mãn
Lời giải
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
1D | 6C | 11C | 16C | 21D |
2A | 7C | 12D | 17D | 22C |
3A | 8B | 13A | 18B | 23B |
4A | 9B | 14B | 19A | 24D |
5A | 10B | 15C | 20B | 25C |
Câu 1:
Phương pháp: Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.
Cách giải:
Tam giác
Xét đường tròn
Chọn D.
Câu 2:
Phương pháp: Phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm trái dấu
Cách giải:
+) Phương trình
Chọn A.
Câu 3:
Phương pháp: Hàm số
Cách giải: Hàm số đồng biến trên
Chọn A.
Câu 4:
Phương pháp: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.
Cách giải: Ta có:
Chọn A.
Câu 5:
Phương pháp: Sử dụng công thức:
Cách giải: Ta có:
Chọn A.
Câu 6:
Phương pháp: Đường thẳng
Cách giải: Hệ số góc của đường thẳng
Chọn C.
Câu 7:
Phương pháp: Sử dụng hệ thức lượng của góc nhọn trong tam giác vuông và định lý Pi-ta-go.
Cách giải :
Xét tam giác
Mà áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
Chọn C.
Câu 8:
Phương pháp: Áp dụng kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn.
Cách giải:
Ta có:
Chọn B.
Câu 9:
Phương pháp: Sử dụng công thức:
Cách giải:
Chọn B.
Câu 10:
Phương pháp: Hai đường thẳng
Cách giải: Ta có:
Chọn B.
Câu 11:
Phương pháp: Áp dụng định lý Pi-ta-go và bất đẳng thức Cô-si để làm bài toán.
Cách giải:
Gọi kích thước của miếng tôn như hình vẽ.
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
Khi đó diện tích miếng tôn hình chữ nhật là:
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số ta có:
Dấu “=” xảy ra
Vậy diện tích lớn nhất có thể là
Chọn C.
Câu 12:
Phương pháp: Tính
Cách giải: Ta có:
Do đó
Chọn D.
Câu 13:
Phương pháp: Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính
Cách giải: Ta có diện tích mặt cầu đó là:
Chọn A.
Câu 14:
Phương pháp: Thay các cặp số của từng đáp án vào phương trình. Cặp số nào không thỏa mãn phương trình là đáp án cần chọn.
Cách giải:
Thay
Thay
Chọn B.
Câu 15:
Phương pháp: Tìm giao điểm của hai đường thẳng đã biết phương trình bằng cách giải hệ phương trình. Sau đó thế tọa độ giao điểm đã tìm được vào phương trình đường thẳng chứa tham số m để tìm m.
Cách giải:
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
Để bai đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm thì đường thẳng