Giải bài 1.15 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài

Phương trình cung và phương trình cầu của một loại thiết bị kĩ thuật số cá nhân mới là:

Phương trình cầu: \(p = 150 - 0,00001x\);

Phương trình cung: \(p = 60 + 0,00002x\);

trong đó p là giá mỗi đơn vị sản phẩm (tính bằng đô la) và x là số lượng đơn vị sản phẩm. Tìm điểm cân bằng của thị trường này, tức là điểm (p; x) thỏa mãn cả hai phương trình cung và cầu.

Lời giải chi tiết

Từ hai phương trình cung và cầu ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}p = 150 - 0,00001x\\p = 60 + 0,00002x\end{array} \right.\)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình ta được: \(0,00003x - 90 = 0\), suy ra \(x = 3\;000\;000\).

Thay \(x = 3\;000\;000\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được \(p = 60 + 0,00002.3\;000\;000 = 120\).

Vậy điểm cân bằng của thị trường là (120; 3 000 000).