Đề bài
Cho góc \(\alpha \) có \(\tan \alpha = \frac{3}{4}\). Tính sin\(\alpha \), cos\(\alpha .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ \(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} = 1 + {\tan ^2}\alpha \) (theo kết quả bài 4.15) nên tính được cos\(\alpha \).
+ \(tan\alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) (theo kết quả bài 4.15) nên tính được sin \(\alpha .\)
Lời giải chi tiết
Vì \(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} = 1 + {\tan ^2}\alpha = 1 + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} = \frac{{25}}{{16}}\) (theo kết quả bài 4.15) nên \(\cos \alpha = \frac{4}{5}\).
Lại có: \(\tan\alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) (theo kết quả bài 4.15) nên \(\sin \alpha = \tan \alpha .\cos \alpha = \frac{3}{4}.\frac{4}{5} = \frac{3}{5}\).
English
French
Spanish
Russian