Đề bài
Nghiệm của phương trình \(\frac{{x + 1}}{{x - 2}} - 1 = \frac{{24}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\) là
A. x = 2
B. x = 5
C. x = - 3
D. x = -5
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
B1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
B2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình, rồi khử mẫu
B3: Giải phương trình vừa nhận được.
B4: Xét mỗi giá trị tìm được ở B3, giá trị nào thoả mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
Điều kiện xác định: \(x \ne \left\{ {2; - 3} \right\}\)
Ta có: \(\frac{{x + 1}}{{x - 2}} - 1 = \frac{{24}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{x + 1}}{{x - 2}} - 1 = \frac{{24}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\\\left( {x + 1} \right)(x + 3) - \left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right) = 24\\(x + 3)(x + 1 - x + 2) = 24\\3(x + 3) = 24\\x + 3 = 8\end{array}\)
x = 5 (thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 5.
Chọn đáp án B.
English
French
Spanish
Russian