Đề bài
Cho a, b, c, d là các số thực thoả mãn a > b và c > d.
a) Chứng minh: a + c > b + d.
b) a – c > b – d có luôn luôn đúng không? Nếu không, hãy cho ví dụ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Các tính chất trên vẫn đúng với các bất đẳng thức có dấu <, \( \ge ,\)\( \le \).
Lời giải chi tiết
a) Cộng c và hai vế của a > b ta được a + c > b + c (1)
Cộng b vào hai vế của c > d ta được c + b > d + b (2)
Từ (1) và (2) suy ra a + c > b + d.
b) a – c > b – d không phải luôn luôn đúng.
Ví dụ: Lấy a = 10, b = 9, c = 5, d = 1, ta có: 10 > 9 và 5 > 1.
Tuy nhiên 10 – 5 < 9 – 1.
English
French
Spanish
Russian