Đề bài
Hãy cho biết các bất đẳng thức đực tạo thành khi:
a) Cộng hai vế của bất đẳng thức p + 2 > 5 với – 2;
b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 10 \( \le \) y + 11 với 9;
c) Nhân hai vế của bất đẳng thức \(\frac{1}{3}x < 5\) với 3, rồi tiếp tục cộng với – 15;
d) Cộng hai vế của bất đẳng thức 2m \( \le \) - 3 với – 1, rồi tiếp tục nhân với \( - \frac{1}{2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b *Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
*Nếu c < 0 thì a.c < b.c;
Các tính chất trên vẫn đúng với các bất đẳng thức có dấu <, \( \ge ,\)\( \le \).
Lời giải chi tiết
a) p + 2 > 5
p + 2 + (-2) > 5 + (-2)
p > 3.
b) x + 10 + 9 \( \le \) y + 11 + 9
x + 19 \( \le \) y + 20
c) \(\frac{1}{3}x < 5\)
\(\begin{array}{l}3.\frac{1}{3}x + ( - 15) < 5.3 + ( - 15)\\x - 15 < 0\end{array}\)
d) \(2m \le - 3\)
\(\begin{array}{l}\left[ {2m + ( - 1)} \right].\left( { - \frac{1}{2}} \right) \le \left[ { - 3 + ( - 1)} \right].\left( { - \frac{1}{2}} \right)\\ - m + \frac{1}{2} \ge 2\end{array}\)
English
French
Spanish
Russian