Đề bài
Giải các bất phương trình:
a) \(\frac{{5 - 2x}}{2} + 3 \ge \frac{{x + 1}}{3}\);
b) \(\frac{{4x + 7}}{5} - 2 \le 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (\(a \ne 0\)).
Cộng hai vế bất phương trình với – b, ta được bất phương trình: ax > - b
Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):
*Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > - \frac{b}{a}\)
*Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < - \frac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{5 - 2x}}{2} + 3 \ge \frac{{x + 1}}{3}\)
\(\begin{array}{l}3(5 - 2x) + 3.2.3 \ge (x + 1).2\\15 - 6x + 18 \ge 2x + 2\\ - 8x \ge - 31\\x \le \frac{{31}}{8}\end{array}\)
b) \(\frac{{4x + 7}}{5} - 2 \le 3\)
\(\begin{array}{l}4x + 7 - 2.5 \le 3.5\\4x + 7 - 10 \le 15\\4x \le 18\\x \le \frac{9}{2}\end{array}\)
English
French
Spanish
Russian