Đề bài
Tìm tất cả các giá trị của x thoả mãn điều kiện:
a) \(\frac{{4 - x}}{3} \le \frac{{x + 2}}{2}\);
b) \(\frac{{4 - x}}{3} \le \frac{{1 - x}}{5}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (\(a \ne 0\)).
Cộng hai vế bất phương trình với – b, ta được bất phương trình: ax > - b
Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):
*Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > - \frac{b}{a}\)
*Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < - \frac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{4 - x}}{3} \le \frac{{x + 2}}{2}\)
\(\begin{array}{l}8 - 2x \le 3x + 6\\ - 5x \le - 2\\x \ge \frac{5}{2}\end{array}\)
Vậy với \(x \ge \frac{5}{2}\) thì thoả mãn điều kiện đề bài.
b) \(\frac{{4 - x}}{3} \le \frac{{1 - x}}{5}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{4 - x}}{3} \le \frac{{1 - x}}{5}\\20 - 5x \le 3 - 3x\\ - 2x \le - 17\\x \ge \frac{{17}}{2}\end{array}\)
Vậy với \(x \ge \frac{{17}}{2}\) thì thoả mãn điều kiện đề bài.
English
French
Spanish
Russian