Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho bất đẳng thức – 3x – 1 < 0. (1)
a) Cộng hai vế của (1) với 3 ta được x – 1 < 0.
b) Nhân hai vế của (1) với \(\frac{1}{3}\), ta được \(x - \frac{1}{3} < 0\).
c) Cộng hai vế của (1) với 1, rồi nhân hai vế của bất đẳng thức nhận được với \( - \frac{1}{3}\), ta được \(x < - \frac{1}{3}\).
d) Cộng hai vế của (1) với 1, rồi nhân hai vế của bất đẳng thức nhận được với \( - \frac{1}{3}\), ta được \(x > - \frac{1}{3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b:
*Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
*Nếu c < 0 thì a.c < b.c;
Các tính chất trên vẫn đúng với các bất đẳng thức có dấu <, \( \ge ,\)\( \le \).
Lời giải chi tiết
a) Sai vì: – 3x – 1 < 0
– 3x – 1 + 3 < 3
– 3x + 2 < 3.
b) Sai vì:
\(\begin{array}{l}\left( { - 3x - 1} \right).\frac{1}{3} < 0.\frac{1}{3}\\ - x - \frac{1}{3} < 0\end{array}\)
c) Sai vì:
\(\begin{array}{l} - 3x - 1 + 1 < 0 + 1\\ - 3x < 1\\ - 3x.\left( { - \frac{1}{3}} \right) > 1.\left( { - \frac{1}{3}} \right)\\x > - \frac{1}{3}\end{array}\)
d) Đúng vì:
\(\begin{array}{l} - 3x - 1 + 1 < 0 + 1\\ - 3x < 1\\ - 3x.\left( { - \frac{1}{3}} \right) > 1.\left( { - \frac{1}{3}} \right)\\x > - \frac{1}{3}\end{array}\)
English
French
Spanish
Russian