Đề bài
Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh các cặp số sau:
a) \(\sqrt[3]{{15}}\) và \(\sqrt[3]{{21}}\)
b) \(2\sqrt[3]{3}\) và \(\sqrt[3]{{25}}\)
c) – 10 và \(\sqrt[3]{{ - 1002}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu a > b thì \(\sqrt[3]{a} > \sqrt[3]{b}\) và ngược lại \(\sqrt[3]{a} > \sqrt[3]{b}\) thì a > b.
Lời giải chi tiết
a) Ta có 15 < 21, suy ra \(\sqrt[3]{{15}} < \sqrt[3]{{21}}\)
b) Ta có \({\left( {2\sqrt[3]{3}} \right)^3} = {2^3}.3 = 24;{\left( {\sqrt[3]{{25}}} \right)^3} = 25.\)Mà 24 < 25 nên \(2\sqrt[3]{3} < \sqrt[3]{{25}}\).
c) Ta có (-10)3 = -1000; \({\left( {\sqrt[3]{{1002}}} \right)^3} = - 1002\)
Mà – 1000 > - 1002 nên – 10 >\(\sqrt[3]{{1002}}\).
English
French
Spanish
Russian